已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于(2,0)、(4,0),顶点到x轴距离为3,求函数关系式

解：由题意可得：
抛物线的顶点坐标为(0,3)或者(0,-3)
把(2,0)、(4,0)、(0,-3)分别带入原式得：
4a+2b+c=0
{ 16a+4b+c=0
c=3或者c=-3

把两种情况都解方程组解出来就OK了。

解：设y=a（x-2)(x-4)
y=a[(x-3)^2-1]
所以－a=3或-a=-3
a=-3或3
所以y=3x^2-18x+24
或y=-3x^2+18x-24